1.블랙홀과 그 크기

 

방황하던 학창시절에... ... 우주에 관심을 가졌다. 아마도 괴로운 현실보다는 마음의 도피처로 우주, 별을 동경하지 않았을까? ㅉㅉㅉ 좀 슬퍼진다... 밥 먹고 사는 게 중요한 거라, 전공도 다르고 하는 일도 달라, 책장에 [코스모스(대우주)] [혜성]을 꽂아두고 잊어버리고 지냈다. 그러다 지명을 넘어서다 보니 다시 그때의 느낌이 조금씩... 그때 호기심으로 봤던, 우주의 등대 - 준성(퀘이사) 또는 준항성전파원, 우주의 열쇠 - 블랙홀에 대해 자료를 찾아보다 여기에 올려본다. 오류나 미완은 하나씩 수정하련다.

 

 

1. 블랙홀과 그 크기

 

 

 

블랙홀은 무엇인가?

청색거성을 삼키는 블랙홀

느슨하게 말하자면, 블랙홀은 주변물체가 그 중력당김을 피할 수 없는, 아주 크게 압축된 질량을 갖는 공간이다. 순간중력에 관한 최고 이론이 아인쉬타인의 일반상대성이론인데 우리는 블랙홀을 자세히 이해하기 위하여 이 이론의 결과를 탐구해야 한다. 그러나, 먼저 천천히 훨씬 단순한 상황의 중력에 대해 생각하면서 시작해 보자.

당신이 어느 혹성 위에 있다고 가정하자. 당신은 공기 중으로 돌 하나를 직선으로 던진다. 당신이 그것을 세게 던지지 않는다면, 잠시동안 솟아올랐다가 결국 그 혹성의 중력에 의해 가속도가 떨어지기 시작할 것이다. 만약 당신이 충분히 세게 그 돌을 던진다면, 당신은 그것이 그 혹성의 중력을 완전히 벗어나게 할 것이다. 그것은 영원히 솟아오를 것이다. 당신은 그 돌이 혹성의 중력을 가까스로 벗어나게 던지는데 필요한 속도를 ‘탈출속도’라 부른다. 당신이 예상한 데로 그 탈출속도는 그 혹성의 질량에 따른다. 즉 만약 그 혹성이 극도로 크다면 그것의 중력은 매우 크고 그 탈출속도도 크다. 더 가벼운 혹성은 더 작은 탈출속도를 갖는다. 그 탈출속도는 또한 당신이 그 혹성의 중심으로부터 얼마나 멀리 있는가에 달려있다. 즉 당신이 가까울수록 탈출속도는 더 커진다. 지구의 탈출속도는 초속 11.2 Km이다.(약 시속 2,5000마일이다) 반면에 달의 탈출속도는 겨우 초속 2.4 Km이다.(약 시속 5300마일이다) 이제 그 탈출속도가 빛속도보다 큰 아주 작은 직경의 거대한 질량수축을 갖는 어떤 물체를 상상해 보자. 빛보다 빠른 것은 없기에 그 물체의 중력장을 탈출할 것은 없다. 심지어 빛의 광속조차 중력에 의해 뒤로 당겨져 탈출할 수 없다.

 

질량수축이 너무 밀집되어 빛조차 갇힌다는 그 사고는 18세기 라플라스(Laplace)에게로 거슬러 올라간다. 아인쉬타인이 일반상대성이론을 진전시키자 바로 칼 슈바르츠실트(Karl Schwarzschild)는 어떤 천체를 설명하는 이론방정식으로 수학적 해법을 발견했다. 그것은 훨씬 뒤에 1930년대 오펜하이머(Oppenheimer) 볼코프(Nikolai Volkoff) 스나이더(Snyder)에 의해 연구되었다. 어떤 천체가 실제로 우주에 존재하는 그 가능성에 대해 사람들은 진지하게 생각했다. 예 이 사람은 맨하턴프로젝트를 진행한 그 오펜하이머이다. [맨하턴프로젝트는 인류 최초의 원자폭탄을 개발했다] 이 연구자들은 엄청 큰 거대한 별이 연료를 다 소진했을 때 스스로의 중력당김에 대해 그 스스로를 지탱할 수 없어 블랙홀로 붕괴된다는 것을 밝혔다. 일반상대성이론에서 중력은 시공간 굴절의 한 표식이다. 거대한 물체는 공간과 시간을 뒤틀어서 기하학의 보통규칙은 더 이상 적용할 수 없다. 블랙홀 근처는 공간의 뒤틀림이 심하여 블랙홀이 매우 이상한 특성을 갖도록 한다. 특히 블랙홀은 ‘사상(事象)의 지평선(Event Horizon)’으로 불리우는 어떤 것을 갖는다. 이것은 블랙홀의 경계를 특징짓는 하나의 구 모양 표면이다. 당신은 그 지평선을 통해 지나갈 수 있지만, 되돌아올 수는 없다. 사실, 당신이 그 지평선을 가로지르면, 당신은 점점 더 가까이 블랙홀의 중심, 특이점[싱글라리티(SINGLARITY)]로 움직일 운명이 된다. 당신은 그 지평선을 탈출속도가 빛속도와 같은 곳으로 생각할 수 있다. 그 지평선 밖은 탈출속도가 빛속도보다는 작아서 만약 당신이 로켓을 충분히 강하게 발진한다면 당신은 스스로 달아날 충분한 에너지를 줄 수 있다. 그러나, 당신은 스스로 그 지평선 안에 있다면, 당신의 로켓이 아무리 강력하더라도 도망칠 수 없다. 그 지평선은 아주 기괴한 기하학적 특성을 갖는다. 블랙홀로부터 멀리 떨어진 어떤 곳에 앉아있는 목격자에게 그 지평선은 멋진 정적의 움직이지 않는 구 표면일 것이다. 그러나 당신이 그 지평선에 가까이 가면, 당신은 그것이 매우 빠른 속도임을 알게 된다. 사실 빛속도로 바깥으로 움직인다. 그것은 왜 그 지평선 안으로 가로지르는 게 쉬운지 설명하지만, 되돌아가는 것은 불가능하다. 그 지평선은 빛속도로 이동하기에, 그것을 되돌아 나오기 위해 당신은 빛보다 더 빨리 이동해야 한다. 당신은 빛보다 빠를 수 없기에 블랙홀로부터 도망칠 수 없다.

(이 모두가 매우 이상하더라도 걱정하지 마세요. 이상하다. 그 지평선은 계속 앉아 있는 어떤 느낌이지만, 또 달리 빛속도로 날고 있는 것이다. 이것은 보이는 유리를 통과하는 앨리스와 같은 것이다. 그녀는 한 곳에 머물려면 가능한 빠르게 달려야만 한다) 일단 당신이 그 지평선 안에 있다면, 시공간이 너무 뒤틀려 광속거리와 시간을 나타내는 좌표는 그 역할을 전환한다. 즉 당신이 중심으로부터 얼마나 멀어졌는지를 설명하는 좌표 r은 하나의 시간 같은 좌표이고 t는 공간과 같은 것이다. 이것의 하나는 당신이 스스로 r값이 점점 작아지는 것을 멈출 수 없고 즉 당신은 보통의 상황 하에서 즉 t값이 점점 큰 방향으로 미래로 움직임을 피할 수 없다. 결과적으로 당신은 r = 0 가 되는 특이점[싱글라리티(SINGLARITY)]를 맞게 된다. 당신은 로켓을 점화하여 그것을 피하려 하지만, 그러나 쓸데없다. 당신이 어느 방향으로 가더라도 당신의 미래를 피할 수 없다. 블랙홀의 중심을 벗어나려 하는 것은 당신이 일단 그 지평선을 가로지르면 당신은 다음 목요일을 피하려고 애쓰는 것과 같다. 첨언하면, 블랙홀 이 이름은 존 아치볼드 휠러(John Archibald Wheeler)에 의해 발명되었고 앞의 이름보다 훨씬 더 끌리게 되어 계속된 것으로 보인다. 휠러가 함께 하기 전에는, 이 물체는 종종 ‘얼은별’ 로 불리었다. 이유를 아래에 설명하겠다.

 

[Frozen Stars 를 한글로 옮기면... 얼은 별, 얼은별, 얼어붙은 별, 좀 더 나가면... 얼음별, 겨울별 등등으로 불리지 않을까? 그러니까 블랙홀로 명명되기 전에는 이렇게 불렸다.]

 

 

블랙홀은 얼마나 클까?

어떤 것이 얼마나 큰가를 설명하는 데는 적어도 두 가지 다른 방법이 있다. 우리는 그것이 얼마나 큰 질량을 갖는지 말할 수 있거나 그것이 차지하는 공간이 얼마인지 말할 수 있다. 먼저 블랙홀의 질량에 대해 얘기해 보자. 블랙홀이 얼마나 큰지 또는 작은지는 원칙적으로 제한이 없다. 어떤 질량을 갖던지 당신이 만약 아주 큰 밀도로 압축한다면 블랙홀을 형성한다. 우리는 대부분 블랙홀은 실제로 거대한 별들의 죽음으로 생성되었다고 의심하고 우리는 이 블랙홀은 거성 만큼 큰 질량을 갖는다고 기대한다. 항성블랙홀의 대표적 질량은 태양의 질량에 10배에 이르고, 10³¹ Kg 정도이다.(여기서 과학적 주석을 달면 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 이다) 천문학자들은 또한 많은 은하들은 그 중심에는 극도의 거대한 블랙홀을 감추고 있다고 의심한다. 이것들은 태양의 백만배 정도의 질량 또는 10³⁶  Kg에 이른다고 생각된다. 블랙홀이 거대할수록 차지하는 공간도 커진다. 실제 슈바르츠실트 반경(지평선의 반경을 의미한다)과 질량은 직접 비례한다. 만약 블랙홀이 다른 것에 10배의 질량이라면 그 반경도 10배 만큼 크다. 태양과 동일한 질량을 갖는 블랙홀은 반경이 3 Km 에 이른다. 즉 10배태양-블랙홀은 30 Km 반경을 가지고 은하 중심에 백만배태양-블랙홀은 3백만 Km 반경을 갖는다. 3백만 Km는 꽤 큰 것으로 들리지만, 그러나 실제로 천문학표준으로는 그리 큰 것은 아니다. 예를 들면, 태양은 대략 70만 Km 반경인데, 초거대블랙홀은 태양의 4배에 달하는 반경을 갖는다.

 

[어렸을 때, 만약 지구가 블랙홀이 된다면 직경 0.8 Cm 정도의 아주 작은 구슬만 해진다고 알았다. 또 태양이 블랙홀이 된다면 반경 3 Km의 구가 된다는 말이다. 그런데 실제로 지구는 그냥 50억년 후 태양이 적색거성으로 팽창되어 수성과 금성을 삼키는 시절이 오면 초고열 지옥으로 바뀌면서 태양에 빨려들어가던지 아니면 튕겨나가면서 종말을 맞을 것이고, 또 태양은 결국 백색왜성으로 될 것이다. 참고로 지구의 직경은 1만2천756 킬로미터이고, 태양의 반경은 여기서 70만 킬로미터라 그랬다. 항성이란 태양과 같은 붙박이 별을 말하는데, 실은 태양도 우리 은하의 중심을 향해 공전하고 우리 은하도 대우주 중심을 향해 공전하고 있다.]

 

 

 

웹문서 원문

Ted Bunn , 1995년 9월

What is a black hole?
Loosely speaking, a black hole is a region of space that has so much mass concentrated in it that there is no way for a nearby object to escape its gravitational pull. Since our best theory of gravity at the moment is Einstein's general theory of relativity, we have to delve into some results of this theory to understand black holes in detail, but let's start of slow, by thinking about gravity under fairly simple circumstances.

Suppose that you are standing on the surface of a planet. You throw a rock straight up into the air. Assuming you don't throw it too hard, it will rise for a while, but eventually the acceleration due to the planet's gravity will make it start to fall down again. If you threw the rock hard enough, though, you could make it escape the planet's gravity entirely. It would keep on rising forever. The speed with which you need to throw the rock in order that it just barely escapes the planet's gravity is called the "escape velocity." As you would expect, the escape velocity depends on the mass of the planet: if the planet is extremely massive, then its gravity is very strong, and the escape velocity is high. A lighter planet would have a smaller escape velocity. The escape velocity also depends on how far you are from the planet's center: the closer you are, the higher the escape velocity. The Earth's escape velocity is 11.2 kilometers per second (about 25,000 m.p.h.), while the Moon's is only 2.4 kilometers per second (about 5300 m.p.h.).

Now imagine an object with such an enormous concentration of mass in such a small radius that its escape velocity was greater than the velocity of light. Then, since nothing can go faster than light, nothing can escape the object's gravitational field. Even a beam of light would be pulled back by gravity and would be unable to escape.

The idea of a mass concentration so dense that even light would be trapped goes all the way back to Laplace in the 18th century. Almost immediately after Einstein developed general relativity, Karl Schwarzschild discovered a mathematical solution to the equations of the theory that described such an object. It was only much later, with the work of such people as Oppenheimer, Volkoff, and Snyder in the 1930's, that people thought seriously about the possibility that such objects might actually exist in the Universe. (Yes, this is the same Oppenheimer who ran the Manhattan Project.) These researchers showed that when a sufficiently massive star runs out of fuel, it is unable to support itself against its own gravitational pull, and it should collapse into a black hole.

In general relativity, gravity is a manifestation of the curvature of spacetime. Massive objects distort space and time, so that the usual rules of geometry don't apply anymore. Near a black hole, this distortion of space is extremely severe and causes black holes to have some very strange properties. In particular, a black hole has something called an 'event horizon.' This is a spherical surface that marks the boundary of the black hole. You can pass in through the horizon, but you can't get back out. In fact, once you've crossed the horizon, you're doomed to move inexorably closer and closer to the 'singularity' at the center of the black hole.

You can think of the horizon as the place where the escape velocity equals the velocity of light. Outside of the horizon, the escape velocity is less than the speed of light, so if you fire your rockets hard enough, you can give yourself enough energy to get away. But if you find yourself inside the horizon, then no matter how powerful your rockets are, you can't escape.

The horizon has some very strange geometrical properties. To an observer who is sitting still somewhere far away from the black hole, the horizon seems to be a nice, static, unmoving spherical surface. But once you get close to the horizon, you realize that it has a very large velocity. In fact, it is moving outward at the speed of light! That explains why it is easy to cross the horizon in the inward direction, but impossible to get back out. Since the horizon is moving out at the speed of light, in order to escape back across it, you would have to travel faster than light. You can't go faster than light, and so you can't escape from the black hole.

(If all of this sounds very strange, don't worry. It is strange. The horizon is in a certain sense sitting still, but in another sense it is flying out at the speed of light. It's a bit like Alice in "Through the Looking-Glass": she has to run as fast as she can just to stay in one place.)

Once you're inside of the horizon, spacetime is distorted so much that the coordinates describing radial distance and time switch roles. That is, "r", the coordinate that describes how far away you are from the center, is a timelike coordinate, and "t" is a spacelike one. one consequence of this is that you can't stop yourself from moving to smaller and smaller values of r, just as under ordinary circumstances you can't avoid moving towards the future (that is, towards larger and larger values of t). Eventually, you're bound to hit the singularity at r = 0. You might try to avoid it by firing your rockets, but it's futile: no matter which direction you run, you can't avoid your future. Trying to avoid the center of a black hole once you've crossed the horizon is just like trying to avoid next Thursday.

Incidentally, the name 'black hole' was invented by John Archibald Wheeler, and seems to have stuck because it was much catchier than previous names. Before Wheeler came along, these objects were often referred to as 'frozen stars.' I'll explain why below.

How big is a black hole?
There are at least two different ways to describe how big something is. We can say how much mass it has, or we can say how much space it takes up. Let's talk first about the masses of black holes.

There is no limit in principle to how much or how little mass a black hole can have. Any amount of mass at all can in principle be made to form a black hole if you compress it to a high enough density. We suspect that most of the black holes that are actually out there were produced in the deaths of massive stars, and so we expect those black holes to weigh about as much as a massive star. A typical mass for such a stellar black hole would be about 10 times the mass of the Sun, or about 10^{31} kilograms. (Here I'm using scientific notation: 10^{31} means a 1 with 31 zeroes after it, or 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.) Astronomers also suspect that many galaxies harbor extremely massive black holes at their centers. These are thought to weigh about a million times as much as the Sun, or 10^{36} kilograms.

The more massive a black hole is, the more space it takes up. In fact, the Schwarzschild radius (which means the radius of the horizon) and the mass are directly proportional to one another: if one black hole weighs ten times as much as another, its radius is ten times as large. A black hole with a mass equal to that of the Sun would have a radius of 3 kilometers. So a typical 10-solar-mass black hole would have a radius of 30 kilometers, and a million-solar-mass black hole at the center of a galaxy would have a radius of 3 million kilometers. Three million kilometers may sound like a lot, but it's actually not so big by astronomical standards. The Sun, for example, has a radius of about 700,000 kilometers, and so that supermassive black hole has a radius only about four times bigger than the Sun.