2.블랙홀로 들어가면

2. 블랙홀로 들어가면

만약 내가 블랙홀로 빨려 들어가면 무슨 일이 생길까? 당신이 우주선을 타고 우리 은하 중심의 백만배태양-블랙홀로 곧장 향한다고 가정하자.(실제로 우리 은하가 중심에 블랙홀이 있는지는 좀 논란이 있지만, 여기서는 그렇다 가정하자) 블랙홀로부터 멀리서 긴 여행을 시작할 때, 당신은 로켓을 끄고 관성으로 비행한다. 무슨 일이 일어날까?

먼저 당신은 전혀 중력을 느낄 수 없다. 당신은 자유낙하를 하기 때문에 몸과 우주선 모두가 동일하게 끌어당겨진다. 그래서 무중력을 느낀다.(이것은 정확히 지구궤도 내 우주비행사에게 나타나는 동일한 것이다. 우주비행사와 우주선 모두 지구중력에 의해 당겨지기에 어떤 중력도 느낄 수 없다) 당신이 블랙홀의 중심으로 점점 가까워질수록 당신은 중력 기조(Tidal)를 느끼기 시작한다. 당신의 발이 머리보다 중심에 더 가까워진다고 상상해 보세요. 중력당김이 당신에게 블랙홀의 중심에 가까워질수록 강해져, 당신은 머리보다 발이 더 강하게 끌어당김을 느낀다. 대략, 당신은 쭉 뻗어짐을 느낀다. (이 힘은 지구에 조류를 일으키는 힘과 완전히 같기에 기조력(Tidal Force)이라 부른다) 이 기조력은 당신이 중심으로 가까워질수록 더욱 더 강해지고 결국에는 그것이 당신을 찢어버릴 것이다. 당신이 떨어지는 아주 큰 블랙홀은, 그 기조력은 당신이 그 중심의 60만 킬로미터에 이를 때까지 실제로 느끼지 못한다. 이것은 당신이 그 지평선을 가로지른 뒤 임을 상기하자. 만약 더 작은 블랙홀로 떨어진다면, 태양만한 질량이라면, 기조력은 당신이 그 중심으로부터 6000 킬로미터에 있을 때부터 당신을 꽤 불편하게 하기 시작하고 당신은 그 지평선을 지나기 전부터 조각으로 찢어질 것이다.(그것이 왜 우리가 당신이 작은 것 대신 큰 블랙홀로 뛰어들어라 하는가이다. 우리는 당신이 안으로 들어가기 전까지 적어도 살아있기를 원한다)

당신이 떨어질 때 무엇을 보는가? 놀랍게도 당신은 특별히 흥미로운 것을 볼 수가 없다. 블랙홀의 중력은 빛을 휘게 하여 멀어져 가는 물체가 왜곡되는 것을 상상해 보면 그것이다. 특별히 당신이 지평선을 통과할 순간에 특별한 것은 없다. 비록 당신이 그 지평선을 통과한 후에라도 당신은 여전히 바깥의 것을 볼 수 있다. 결국 바깥 물체로부터의 그 빛이 당신에게 다다를 것이다. 물론 밖에서는 아무도 당신을 볼 수 없고 결국, 왜냐면 당신으로부터의 그 빛은 그 지평선을 지나 나올 수 없기 때문이다.

전과정이 얼마나 걸릴까? 물론, 당신이 얼마나 멀리 떨어져서 시작하느냐에 달려 있다. 당신이 특이점(싱글라리티)에서 전체거리의 지점으로부터 정지된 곳에서 시작하면 블랙홀 반경의 10배라고 말해보자. 백만배태양-블랙홀에 대하여 당신이 지평선에 다다르기까지 약 8분이 걸린다. 일단 당신이 멀리서 했다면 당신이 특이점(싱글라리티)에 도달하기까지는 단지 7초만 소요된다. 그런데 이 시간은 그 블랙홀의 크기에 비례하고 그래서 당신이 더 작은 블랙홀로 뛰어 들면, 당신의 죽음시간은 훨씬 더 가까이 있는 것이다. 일단 당신이 그 지평선을 가로지르면, 당신의 남은 7초 안에, 당신은 대혼란에 빠지고 특이점(싱글라리티)를 피하려는 절망적 시도로 당신의 로켓을 점화할 것이다. 불행하게도 특이점(싱글라리티)이 당신의 미래이므로 절망적이고 당신의 미래를 피할 길이 없다. 사실 당신의 로켓을 더 강하게 할수록 당신은 더욱 더 특이점에 곧 다다를 것이다. 그냥 의자에 앉아, 그 여정을 즐기는 것이 최선이다.

내 친구 페넬로페(Penelope)가 안전한 거리에 앉아서, 블랙홀로 떨어지는 나를 보고 있다.

그녀는 무엇을 보는가?

페넬로페는 당신과는 상당히 다르게 물체를 본다. 당신이 지평선에 점점 가까이 가면, 그녀는 당신이 점점 더 느리게 움직이는 것

으로 보인다. 사실, 그녀가 아무리 오래 기다리더라도, 그녀는 결코 당신이 그 지평선에 도달하는 것을 보지못할 것이다. 사실, 대

체로 동일한 물질이 처음에 블랙홀을 형성한 물질이라 말할 수 있다. 블랙홀이 붕괴된 별로부터 형성됐다고 가정하자.(블랙홀

붕괴를 하는 그 물질로써, 페넬로페는 그것이 점점 더 작아지는 것을 보고, 접근하지만 결코 슈바르츠실트 반경에 다다를 수

없음을 본다. 이것은 왜 블랙홀이 처음에 얼은별로 불렸던 까닭이다. 그것은 슈바르츠실트 반경보다 약간 크고 얼어붙은 것 같기

때문이다.

왜 그녀는 물체를 이렇게 볼까? 그것에 관한 최선의 방법은 정말로 광학적 환영이라는 것이다. 정말로 블랙홀을 형성하는데 무한

의 시간이 걸리지 않고 당신이 지평선을 지나가는데도 무한의 시간이 걸리지 않는다.(만약 당신이 나를 믿지 않는다면 지금 뛰어

들어 보세요! 당신은 8분 안에 지평선에 가까이 가고 단지 수초 후 죽음으로 분쇄될 것이다) 당신이 지평선으로 점점 가까워질 때

당신이 방출한 그 빛은 페넬로페에 도달하게 돌아 나오는 것이 점점 더 길어진다. 사실, 당신이 지평선을 통과할 때 방출한 방사

선은 영원히 지평선에 떠 있기에 결코 그녀에게 다다르지 못한다. 당신이 지평선을 지났지만, 그녀에게 전달될 그 빛신호는 무한

한 시간 동안 그녀에게 도달하지 못할 것이다.

전 사건을 지켜 볼 또 다른 방법이 있다. 어떤 점에서 시간은 그것이 멀리 사라질 때보다 지평선 근처에서 더 느리게 지나간다. 당

신이 우주선에 타고 지평선 바깥의 한 지점으로 간다고 상상해 보자. 잠깐 동안 거기에 떠 있는다.(빠져드는 것으로부터 스스로를

유지토록 방대한 연료를 태우면서) 그런 다음 당신은 뒤로 돌아와 페넬로페와 다시 만난다. 당신은 그녀가 그 전 과정 동안 당신

보다 훨씬 늙었음을 알게 될 것이다. 시간은 그녀에게 지나가는 것보다 당신에게서 더 느리게 지나간다.

그럼 이 두 가지 설명 중 어느 것이 더 옳은가?(광학적 환영 또는 느리게 흐르는 시간) 그 답은 당신이 어떤 좌표체계로 블랙홀을

설명하느냐에 달려있다. 슈바르츠실트 좌표라 불리는 일반적 좌표체계에 따르면 당신은 시간좌표 t가 무한일 때 지평선을 지나간

다. 그래서 이 좌표에서는 당신이 지평선을 가로지르는데 무한의 시간이 걸린다. 그러나 그 이유가 슈바르츠실트 좌표는 지평선

부근을 지나는 물체를 크게 왜곡된 형상으로 보여주는 것이다. 사실, 그 지평선 좌표는 한 없이 왜곡된다.(표준용어를 쓰면 “특이

함”) 만약 당신이 지평선 부근에 특이하지 않은 좌표를 선택하면 당신은 그 지평선을 가로지를 때 그 시간이 참으로 유한함을 알

게 되나, 페넬로페가 당신이 그 지평선을 가로지르는 것을 볼 때 그 시간은 무한해진다. 그 방사선은 그녀에게 도달하기까지 무한

한 시간이 걸린다. 사실 비록 당신은 어느 쪽 좌표든지 이용할 수 있지만, 두 설명 모두 유효하다. 그것들은 동일한 것을 설명하는

다른 방법이다.

실제적으로는 사실상 당신은 굉장히 많은 시간이 지나기 전에는 페넬로페에게 보이지 않게 된다. 블랙홀로부터 멀어질 때, 빛이

긴 파장으로 적색편이 한다. 그래서 만약 당신이 특별한 파장의 가시광선을 방출한다면 페넬로페는 긴 파장으로 빛을 볼 것이다.

당신이 지평선에 가까워질수록 파장은 점점 길어진다. 결국에는 전혀 보이는 빛이 아니다. 그것은 적외선이 되고 그런 다음 전자

파가 된다. 어떤 점에서는 그 파장이 너무 길어서 그녀는 그것을 목격할 수 없다. 게다가 빛은 광자라 불리는 개개의 패킷을 방출

한다. 당신이 지평선을 넘어 광자를 방출한다 가정해 보세요. 어떤 시점에서 당신은 지평선을 가로지르기 전에 마지막 광자를 방

출할 것이다. 그 광자는 어느 유한한 시간에 페넬로페에게 다다를 것이다 – 전형적인 백만배태양-블랙홀에서는 한 시간 안에 – 그

리고 그녀는 당신을 결코 다시 볼 수 없는 후에.(결국에는 당신이 지평선을 가로지른 후 방출한 광자는 그녀에게 다다를 수 없을

것이다)

 

웹 문서 원문

Ted Bunn, 1995년 9월

What would happen to me if I fell into a black hole?
Let's suppose that you get into your spaceship and point it straight towards the million-solar-mass black hole in the center of our galaxy. (Actually, there's some debate about whether our galaxy contains a central black hole, but let's assume it does for the moment.) Starting from a long way away from the black hole, you just turn off your rockets and coast in. What happens?

At first, you don't feel any gravitational forces at all. Since you're in free fall, every part of your body and your spaceship is being pulled in the same way, and so you feel weightless. (This is exactly the same thing that happens to astronauts in Earth orbit: even though both astronauts and space shuttle are being pulled by the Earth's gravity, they don't feel any gravitational force because everything is being pulled in exactly the same way.) As you get closer and closer to the center of the hole, though, you start to feel "tidal" gravitational forces. Imagine that your feet are closer to the center than your head. The gravitational pull gets stronger as you get closer to the center of the hole, so your feet feel a stronger pull than your head does. As a result you feel "stretched." (This force is called a tidal force because it is exactly like the forces that cause tides on earth.) These tidal forces get more and more intense as you get closer to the center, and eventually they will rip you apart.

For a very large black hole like the one you're falling into, the tidal forces are not really noticeable until you get within about 600,000 kilometers of the center. Note that this is after you've crossed the horizon. If you were falling into a smaller black hole, say one that weighed as much as the Sun, tidal forces would start to make you quite uncomfortable when you were about 6000 kilometers away from the center, and you would have been torn apart by them long before you crossed the horizon. (That's why we decided to let you jump into a big black hole instead of a small one: we wanted you to survive at least until you got inside.)

What do you see as you are falling in? Surprisingly, you don't necessarily see anything particularly interesting. Images of faraway objects may be distorted in strange ways, since the black hole's gravity bends light, but that's about it. In particular, nothing special happens at the moment when you cross the horizon. Even after you've crossed the horizon, you can still see things on the outside: after all, the light from the things on the outside can still reach you. No one on the outside can see you, of course, since the light from you can't escape past the horizon.

How long does the whole process take? Well, of course, it depends on how far away you start from. Let's say you start at rest from a point whose distance from the singularity is ten times the black hole's radius. Then for a million-solar-mass black hole, it takes you about 8 minutes to reach the horizon. once you've gotten that far, it takes you only another seven seconds to hit the singularity. By the way, this time scales with the size of the black hole, so if you'd jumped into a smaller black hole, your time of death would be that much sooner.

Once you've crossed the horizon, in your remaining seven seconds, you might panic and start to fire your rockets in a desperate attempt to avoid the singularity. Unfortunately, it's hopeless, since the singularity lies in your future, and there's no way to avoid your future. In fact, the harder you fire your rockets, the sooner you hit the singularity. It's best just to sit back and enjoy the ride.

My friend Penelope is sitting still at a safe distance, watching me fall into the black hole. What does she see?
Penelope sees things quite differently from you. As you get closer and closer to the horizon, she sees you move more and more slowly. In fact, no matter how long she waits, she will never quite see you reach the horizon.

In fact, more or less the same thing can be said about the material that formed the black hole in the first place. Suppose that the black hole formed from a collapsing star. As the material that is to form the black hole collapses, Penelope sees it get smaller and smaller, approaching but never quite reaching its Schwarzschild radius. This is why black holes were originally called frozen stars: because they seem to 'freeze' at a size just slightly bigger than the Schwarzschild radius.

Why does she see things this way? The best way to think about it is that it's really just an optical illusion. It doesn't really take an infinite amount of time for the black hole to form, and it doesn't really take an infinite amount of time for you to cross the horizon. (If you don't believe me, just try jumping in! You'll be across the horizon in eight minutes, and crushed to death mere seconds later.) As you get closer and closer to the horizon, the light that you're emitting takes longer and longer to climb back out to reach Penelope. In fact, the radiation you emit right as you cross the horizon will hover right there at the horizon forever and never reach her. You've long since passed through the horizon, but the light signal telling her that won't reach her for an infinitely long time.

There is another way to look at this whole business. In a sense, time really does pass more slowly near the horizon than it does far away. Suppose you take your spaceship and ride down to a point just outside the horizon, and then just hover there for a while (burning enormous amounts of fuel to keep yourself from falling in). Then you fly back out and rejoin Penelope. You will find that she has aged much more than you during the whole process; time passed more slowly for you than it did for her.

So which of these two explanation (the optical-illusion one or the time-slowing-down one) is really right? The answer depends on what system of coordinates you use to describe the black hole. According to the usual system of coordinates, called "Schwarzschild coordinates," you cross the horizon when the time coordinate t is infinity. So in these coordinates it really does take you infinite time to cross the horizon. But the reason for that is that Schwarzschild coordinates provide a highly distorted view of what's going on near the horizon. In fact, right at the horizon the coordinates are infinitely distorted (or, to use the standard terminology, "singular"). If you choose to use coordinates that are not singular near the horizon, then you find that the time when you cross the horizon is indeed finite, but the time when Penelope sees you cross the horizon is infinite. It took the radiation an infinite amount of time to reach her. In fact, though, you're allowed to use either coordinate system, and so both explanations are valid. They're just different ways of saying the same thing.

In practice, you will actually become invisible to Penelope before too much time has passed. For one thing, light is "redshifted" to longer wavelengths as it rises away from the black hole. So if you are emitting visible light at some particular wavelength, Penelope will see light at some longer wavelength. The wavelengths get longer and longer as you get closer and closer to the horizon. Eventually, it won't be visible light at all: it will be infrared radiation, then radio waves. At some point the wavelengths will be so long that she'll be unable to observe them. Furthermore, remember that light is emitted in individual packets called photons. Suppose you are emitting photons as you fall past the horizon. At some point, you will emit your last photon before you cross the horizon. That photon will reach Penelope at some finite time -- typically less than an hour for that million-solar-mass black hole -- and after that she'll never be able to see you again. (After all, none of the photons you emit *after* you cross the horizon will ever get to her.)